[compalg] Opgave 5

R.<y> = PolynomialRing(QQ) S.<x> = PolynomialRing(R) 

f = (6*y^4*x^7 + 6*y^3*x^6 + 6*y^4*x^5 + 5*y*x^5 + 7*y*x^4 - 10*y^2*x^4 + 5*x^4 + 6*y^5*x^4 + y^2*x^3 - 5*y*x^3 + 5*y^3*x^3 + 7*x^3 + 8*y*x^2 - 5*y^3*x + 8*y^2*x + 5*y^4 + y^3) g = (3*y*x^6 - 9*y^2*x^5 + 3*x^5 - 6*y*x^4 + 9*y^3*x^4 - 2*y^2*x^4 - 3*y^4*x^3 - 2*y*x^3 + 3*y^2*x^3 - 2*y^2*x^2 - 3*y^3*x^2 + 6*y^4*x - 2*y^3*x - 3*y^5) 

 

R.<y> = PolynomialRing(GF(17)) S.<x> = PolynomialRing(R) 

f = (x^8*y^10 + 13*x^13*y^5 + 8*x^7*y^9 + 12*x^6*y^11 + 8*x^15*y^5 + 5*x^12*y^8 + 2*x^2*y^12 + 2*x*y^14 + 10*x^4*y^12 + 6*x^3*y^14 + 14*x^9*y^11 + 3*x^7*y^8 + 3*x^6*y^10 + 12*x^9*y^8 + 12*x^17*y^4 + 4*x^14*y^7 + 2*x^5*y^10 + 6*x^7*y^10 + 10*x^6*y^12 + 8*x^15*y^6 + 14*x^12*y^9 + 9*x^3*y^12 + 2*x^2*y^14 + 12*x^5*y^12 + 10*x^10*y^8 + 2*x^4*y^14 + 2*x^13*y^8 + 12*x^10*y^11 + 12*y^11*x^3 + 12*y^13*x^2 + 7*y^11*x^5 + 14*y^13*x^4 + 14*y^7*x^13 + 16*y^10*x^10 + 6*y^11*x^7 + 9*y^13*x^6 + 6*y^7*x^15 + 16*x^3*y^9 + 16*x^2*y^11 + 15*x^5*y^9 + 13*x^4*y^11 + 8*y^10*x^12 + 10*x*y^16 + 9*x^3*y^16 + 2*x^9*y^13 + 9*y^10*x^9 + 5*y^12*x^8 + 9*y^6*x^17 + 3*y^9*x^14 + 6*y^12*x^7 + 9*y^14*x^6 + 6*y^8*x^15 + 2*y^11*x^12 + 11*x^2*y^16 + 10*x^5*y^14 + 15*x^4*y^16 + 10*x^13*y^10 + 9*x^10*y^13) g = (4*x^8*y^10 + 4*x^13*y^5 + 11*x^7*y^9 + 2*x^15*y^5 + 9*x^3*y^14 + x^7*y^8 + 9*x^7*y^10 + 14*x^15*y^6 + x^2*y^14 + x^5*y^12 + 9*x^10*y^8 + 15*x^13*y^8 + 8*y^11*x^3 + y^11*x^5 + 5*y^7*x^13 + 15*y^10*x^10 + 10*y^11*x^7 + 10*x^3*y^16 + 9*y^12*x^7 + 6*x^2*y^16 + 14*x^5*y^14 + 10*x^8*y^5 + 9*y^5*x^7 + 9*y^7*x^8 + 14*y^13*x^3 + 16*y^5*x^9 + 6*y^13*x^5 + 7*y^6*x^13 + 16*x^6*y^8 + 7*y^6*x^12 + 6*x^11*y^9 + 4*x^11*y^2 + 10*x^7*y^3 + 5*x^11*y^4 + 14*x^9*y^3 + 14*x^10*y^5 + 4*x^13*y^4 + 14*x^6*y^6 + 3*x^10*y^7 + 4*x^12*y^4 + 6*x^15*y^3 + 14*x^9*y^4 + 14*x^10*y^6 + 7*x^7*y^6 + 7*x^8*y^8 + 2*x^11*y^7 + 9*y^6*x^9 + 10*y^9*x^6 + 8*y^17*x^2 + 15*y^5*x^11 + 15*y^7*x^12 + 12*y^13*x^7 + 10*y^7*x^9 + 8*y^15*x^5 + 11*y^11*x^8 + 2*y^17*x^3 + 8*y^10*x^11 + 5*y^6*x^11) 

 

R.<x> = PolynomialRing(ZZ) 

f = 2*x^8 - 2*x^7 + 3*x^5 + 5*x^4 + 2*x^3 - 9*x^2 - 3*x - 3 g = 2*x^7 - 14*x^5 - x^4 - 6*x^3 + 21*x^2 - 3*x+9